若不等式mx^2-mx-1<0对一切实数x恒等立，求m的取值范围

若m=0，则-1<0,恒成立，符合题意

若m不等于0，
则二次函数恒小于0，所以开口向下，m<0
且最大值小于0，即和x轴没有交点
所以判别式小于0
所以m^2+4m<0
-4<m<0

所以-4<m≤0

mx^2-mx-1<0对一切实数x恒等立
m=0,恒等立
m<0
b^2-4ac<0
m^2+4m<0
m(m+4)<0
-4<m<0

综上可得m的取值范围:

-4<m<=0

m=0,-1<0,可以
m不等于0时，有：
m<0,判别式=(-m)^2-4m*(-1)=m^2+4m=m(m+4)<0
-4<m<0

-4<m<=0